一次函数教案第一课时 一次函数教案设计意图(3篇)

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么我们该如何写一篇较为完美的教案呢？下面是小编带来的优秀教案范文，希望大家能够喜欢!

一次函数教案第一课时 一次函数教案设计意图篇一

（一）知识认知要求

1、认识一元一次方程与一次函数问题的转化关系；

2、学会用图象法求解方程；

3、进一步理解数形结合思想；

（二）能力训练要求

1、通过一元一次方程与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识；

2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。

（三）情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

1、理解一元一次不方程与一次函数的转化及本质联系。

2、掌握用图象求解方程的方法。

一、提出问题

（1）方程2x+20=0；(2)函数y=2x+20

观察思考：二者之间有什么联系？

从数上看：方程2x+20=0的解，是函数y=2x+20的值为0时，对应自变量x的值

从形上看：函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解

根据上述问题，教师启发学生思考：

根据学生回答，教师总结：

由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某一个函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它也x轴交点的横坐标的值。

二、典型例题：

例1、（书中例1）一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？

一次函数教案第一课时 一次函数教案设计意图篇二

1、能根据k、b的符号说出一次函数y=kx+b的图象（直线）的大致情况。

2、理解并掌握一次函数y=kx+b的性质。

例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。

①y=2x-4y=12x+1

观察直线y=2x-4：

（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

（2)图象经过这些点：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-2）；（，2）

（3）当x的值越来越大时，y的值越来越

（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）

（5）当x取何值时，y>0?

②y=-2x+2y=-13x-1

观察直线y=-2x+2：

（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

（2)图象经过这些点：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-4）；（，-8）

（3）当x的值越来越大时，y的值越来越

（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）

（5）当x取何值时，y<0?

小结：一次函数y=kx+b有下列性质：1.当k>0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____;当k<0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.

2、当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在______

当b>0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.

当b=0时，这时函数的图象与y轴的交点在_____.

3、当k>0，b>0时，一次函数图像经过______________象限。

当k>0，b<0时，一次函数图像经过______________象限。

当k0时，一次函数图像经过______________象限。

当k<0，b<0时，一次函数图像经过______________象限。

当k>0，正比例函数图像经过______________象限。

当k<0，正比例函数图像经过______________象限。

例1.(1)一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质。

（2)下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数，且mn≠0)的图象是(）

例2.(1)若k>0，b>0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。

（2）若k0，则直线y=kx+b的图象经过第___________象限。

（3）已知函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k______，b______.

例3.已知一次函数y=(m+5)x+(2-n)。①m为何值时，y随x的增大而减少？②m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴上方？③m、n为何值时，函数图像过原点？④m、n为何值时，函数图像经过二、三、四象限？

例4.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方，求m的取值范围。

一、填空题：

1、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1，2)，则k=_________.

2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k=_______，b=________.

3、若k<0，b<0，则一次函数y=kx+b的图象经过第______________象限。

4、已知直线l1：y=ax+b经过第一、二、四象限，那么直线l2：y=b https:/// x+a所经过的象限是。

5、(1)一次函数y=x-1的图象与x轴交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________，y随x的增大而____________.

（2）一次函数y=-5x+4的图象经过___________象限，y随x的增大而________.

（3）一次函数y=kx+1的图象过点a(2，3)，则k=_______，该函数图象经过点b(-1，____)和c(0，_____)

（4）已知函数y=mx+(m+2)，当m________时，的图象过原点；当m________时，函数y值x随的增大而增大。

（5）写出一个y随x的增大而减少的一次函数_______.

二、选择题:

1、直线y=x+1不经过的象限是( )

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

2、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是()

a.y=-3xb.y=-2x+1c.y=x-3d.y=-x-2

3、若函数y=（m-1)x+1是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值为(）a.m>1b.m≥1c.m<1d.m=1

4、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则它的大致图象是()

abcd

三、解答题：

1、已知一次函数y=(p+8)x+(6-q)。

①p、q为何值时，y随x的增大而增大？

②p、q为何值时，函数与y轴交点在x轴上方？

③p、q为何值时，图象过原点？

2、若一次函数y=(2k-3)x+2-k的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而增大，求k的取值范围。

3、已知一次函数y=ax+1+a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5，且图象经过第一、二、三象限，求此函数的解析式。

4、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。

（1）求m的值；

（2）当x取何值时，0＜y＜4？

一次函数教案第一课时 一次函数教案设计意图篇三

（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）

（一）教学知识点

1、一元一次不等式与一次函数的关系。

2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。

（二）能力训练要求

1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。

2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。

（三）情感与价值观要求

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。

自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。

创设情境，导入课题，展示教学目标

1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？

2、展示学习目标：

（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣

学生自主研学

指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

（1） x取何值时，2x-5=0？

（2） x取哪些值时， 2x-5>0？

（3） x取哪些值时， 2x-5<0?

（4） x取哪些值时， 2x-5>3?

问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ？ 当x取何值时，y<1 ？

你是怎样求解的？与同伴交流

让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯

小组合作互学

巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。

探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。

问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥分追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？

你是怎样求解的？与同伴交流。

问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流。

让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。

精讲点拨

移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么 （1）写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同； （4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？

在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。

提高学生应用数学知识解决实际问题的能力

达标检测

展示检测内容

积极完成导学案上的检测内容，相互点评。

反馈学生学习效果

知识与收获

引导学生归纳探究内容

学生回顾总结学习收获，交流学习心得。

学会归纳与总结

布置作业

教材p51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3.

板书设计

§2.5 一元一次不等式与一次函数（一）

一、学习与探究：

1、一元一次不等式与一次函数之间的关系；

2、做一做（根据函数图象求不等式）；

3、试一试（当x取何值时，y＞0）；

4、议一议

二、精讲点拨：

三、知识与收获：

四、课后作业：