《匀变速直线运动的推论》匀变速直线运动的研究PPT

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高频考点一   平均速度公式的理解及应用

[知识贯通]

1.平均速度公式：v＝vt2＝v0＋v2，即做匀变速直线运动的物体在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。

2．推导：设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，t时刻的速度为v

由x＝v0t＋12at2得，平均速度v＝xt＝v0＋12at   ①

由v＝v0＋at知，当t′＝t2时有v ＝v0＋a•t2  ②

由①②得v＝v   又v＝v ＋a•t2 ③

由②③解得v ＝v0＋v2

综上所述有v＝v ＝v0＋v2。

[集训联通]

[典例1]　某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度。

[即时训练]

1．2018年9月18日是“九•一八事变纪念日”，中国歼20隐形战斗机进行了“四机同框”飞行训练。假设战斗机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为(　　)

A．vt　　B.vt2

C．2vt D．不能确定

2．一质点做匀变速直线运动，经直线上的A、B、C三点，已知AB＝BC＝4 m，质点在AB间运动的平均速度为6 m/s，在BC间运动的平均速度为3 m/s，则质点的加速度大小为(　　)

A．1.5 m/s2  B．4 m/s2

C．3 m/s2  D．－2 m/s2

3．某物体做直线运动，其v­t图像如图所示，则0～t1时间内物体的平均速度(　　)

A．等于v0＋v12

B．大于v0＋v12

C．小于v0＋v12

D．条件不足，无法比较

高频考点二   中点位置的瞬时速度公式的理解及应用

1．中点位置的瞬时速度公式：v ＝v02＋v22，即在匀变速直线运动中，某段位移的中点位置的瞬时速度等于这段位移的初、末速度的“方、均、根”值。

2．推导：如图所示，前一段位移v 2－v02＝2a•x2，后一段位移v2－v 2＝2a•x2，所以有v 2＝12•(v02＋v2)，即有v ＝ 12v02＋v2。

[集训联通]

[典例2][多选]一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有

(　　)

A．物体经过AB位移中点的速度大小为v1＋v22

B．物体经过AB位移中点的速度大小为 v12＋v222

C．若为匀减速直线运动，则v3＜v2＝v1

D．在匀变速直线运动中一定有v3＞v4＝v5

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