《指数》指数函数与对数函数PPT(第一课时根式)
第一部分内容：学 习 目 标
1.理解n次方根及根式的概念，掌握根式的性质．(重点)
2.能利用根式的性质对根式进行运算．(重点、难点、易错点)
核 心 素 养
借助根式的性质对根式进行运算，培养数学运算素养.
... ... ...
指数PPT，第二部分内容：自主预习探新知
新知初探
1．根式及相关概念
(1)a的n次方根定义
如果_____，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.
(2)a的n次方根的表示
n的奇偶性 a的n次方根的表示符号 a的取值范围
n为奇数 na R
n为偶数 ±na [0，＋∞)
(3)根式
式子na叫做根式，这里n叫做_____，a叫做_____．
2．根式的性质(n>1，且n∈N*)
(1)n为奇数时，nan＝_____.
(2)n为偶数时，nan＝_____＝_____，a≥0，_____，a<0.
(3)n0＝_____.
(4)负数没有_____方根．
思考：(na)n中实数a的取值范围是任意实数吗？
提示：不一定，当n为大于1的奇数时，a∈R；
当n为大于1的偶数时，a≥0.
初试身手
1.481的运算结果是( )
A．3
B．－3
C．±3
D．±3
2．m是实数，则下列式子中可能没有意义的是( )
A.4m2
B.5m
C.6m
D.5－m
3．下列说法正确的个数是( )
①16的4次方根是2；②416的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，na对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，na只有当a≥0时才有意义．
A．1 B．2
C．3 D．4
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指数PPT，第三部分内容：合作探究提素养
n次方根的概念问题
【例1】(1)27的立方根是________．
(2)已知x6＝2 019，则x＝________.
(3)若4x＋3有意义，则实数x的取值范围为________．
(1)3 (2)±62 019 (3)[－3，＋∞) [(1)27的立方根是3.
(2)因为x6＝2 019，所以x＝±62 019.
(3)要使4x＋3有意义，则需要x＋3≥0，即x≥－3.
所以实数x的取值范围是[－3，＋∞)．]
规律方法
n次方根的个数及符号的确定
1n的奇偶性决定了n次方根的个数；
2n为奇数时，a的正负决定着n次方根的符号.
课堂小结
1．注意nan同(na)n的区别．前者求解时，要分n为奇数还是偶数，同时要注意实数a的正负，而后者(na)n＝a是恒等式，只要(na)n有意义，其值恒等于a.
2．一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数或偶数这两种情况．
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指数PPT，第四部分内容：当堂达标固双基
1．思考辨析
(1)实数a的奇次方根只有一个．( )
(2)当n∈N*时，(n－2)n＝－2.( )
(3)π－42＝π－4.( )
2．已知m10＝2，则m等于( )
A.102 B．－102
C.210 D．±102
3.π－42＋3π－33＝________.
4．已知－1<x<2，求x2－4x＋4－x2＋2x＋1的值．
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