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《章末复习课》指数函数与对数函数PPT

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提醒探究

指数与对数的运算

【例1】计算:(1)2log32-log3329+log38-5log53;

(2)1.5-13×-760+80.25×42+(32×3)6--2323.

规律方法

指数、对数的运算应遵循的原则

指数式的运算首先注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数,根式化为分数指数幂运算,其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价,熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式,换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.

跟踪训练

1.设3x=4y=36,则2x+1y的值为(  )

A.6    B.3

C.2    D.1

指数函数、对数函数的图象及应用

【例2】(1)若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数正确的是(  )

(2)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=12x.

①如图,画出函数f(x)的图象;

②根据图象写出f(x)的单调区间,并写出函数的值域.

(1)B [由已知函数图象可得,loga3=1,所以a=3.A项,函数解析式为y=3-x,在R上单调递减,与图象不符;C项中函数的解析式为y=(-x)3=-x3,当x>0时,y<0,这与图象不符;D项中函数解析式为y=log3(-x),在(-∞,0)上为单调递减函数,与图象不符;B项中对应函数解析式为y=x3,与图象相符.故选B.]

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