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《三角函数的图象与性质》三角函数PPT(第一课时正弦函数、余弦函数的图象)

《三角函数的图象与性质》三角函数PPT(第一课时正弦函数、余弦函数的图象) 详细介绍:

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《三角函数的图象与性质》三角函数PPT(第一课时正弦函数、余弦函数的图象)

第一部分内容:学习目标

了解利用正弦线作正弦函数图象的方法,

会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象

会用正弦函数、余弦函数的图象解简单问题

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三角函数的图象与性质PPT,第二部分内容:自主学习

问题导学

预习教材P196-P200,并思考以下问题:

1.如何把y=sin x,x∈[0,2π]的图象变换为y=sin x,x∈R的图象?

2.正、余弦函数图象五个关键点分别是什么?

新知初探

正弦函数、余弦函数的图象

■名师点拨

“五点法”作图中的“五点”是指正弦、余弦函数的最高点、最低点以及图象与坐标轴的交点.这是作正弦函数、余弦函数图象最常用的方法. 

自我检测

判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)函数y=sin x的图象向右平移π2个单位得到函数y=cos x的图象.(  )

(2)函数y=cos x的图象关于x轴对称.(  )

(3)函数y=sin x,x∈[0,2π]的图象与函数y=cos x,x∈[0,2π]的图象的形状完全一致.(  )

用“五点法”画y=sin x,x∈[0,2π]的图象时,下列点不是关键点的是(  )

A.π6,12 B.π2,1

C.(π,0)     D.(2π,0)

函数y=cos x,x∈R图象的一条对称轴是(  )

A.x轴  B.y轴

C.直线x=π2    D.直线x=3π2

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三角函数的图象与性质PPT,第三部分内容:讲练互动

用“五点法”作三角函数的图象

用“五点法”作出下列函数的简图:

(1)y=12+sin x,x∈[0,2π];

(2)y=1-cos x,x∈[0,2π].

互动探究

1.(变条件)若本例(1)中“x∈[0,2π]”改为“x∈-5π6,7π6”,如何画函数图象.

2.(变条件)若本例(2)中“函数y=1-cos x”换为“y=1-sin x”,其图象又如何呢?

规律方法

利用三角函数图象解sin x>a(或cos x>a)的三个步骤

(1)作出y=a,y=sin x(或y=cos x)的图象.

(2)确定sin x=a(或cos x=a)的x值.

(3)确定sin x>a(或cos x>a)的解集.

[注意]解三角不等式sin x>a,如果不限定范围时,一般先利用图象求出x∈[0,2π]范围内x的取值范围,然后根据终边相同角的同一三角函数值相等,写出原不等式的解集. 

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三角函数的图象与性质PPT,第四部分内容:达标反馈

1.函数y=sin(-x),x∈[0,2π]的简图是(  )

2.要得到y=cos x,x∈[-2π,0]的图象,只需将y=cos x,x∈[0,2π]的图象向________平移________个单位长度.

3.利用“五点法”作出函数y=sinx-π2x∈π2,5π2的图象.

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